1 . 已知
，如果存在实数
，使得对任意的实数x，都有
成立，则
的最小值为______ .
，如果存在实数，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为
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2023-06-08更新
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485次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
2 . 定义在
上的偶函数
满足
，且
，当
时，
，已知方程 
在区间
上所有的实数根之和为
.将函数
图象上所有的点的纵坐标伸长到原来
倍（横坐标不变），得到函数
的图象，则
___________ ，
___________ .
上的偶函数满足，且，当时，，已知在区间上所有的实数根之和为.将函数图象上所有的点的纵坐标伸长到原来倍（横坐标不变），得到函数的图象，则
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3 . 函数
（
）的周期为
，则的值为______ ；的单调递减区间为______ ．
（）的周期为，则的值为的单调递减区间为
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名校
4 . 设函数
，其中k是一个正整数，若对任意实数a，均有
，则k的最小值为______ ．
，其中k是一个正整数，若对任意实数a，均有，则k的最小值为
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2022-04-21更新
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665次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数解析式
________ .
①
的最大值为2；②
，
；③是周期函数．
①
的最大值为2；②，；③是周期函数．
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6 . 已知点
，
，
是函数
的图象和函数
的图象的连续三个交点，若
周长的最大值为
，则的取值范围为________ ．
，，是函数的图象和函数的图象的连续三个交点，若周长的最大值为，则的取值范围为
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2021-08-04更新
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228次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题
7 . 已知函数
的图象关于直线
对称，若对任意
，总存在
，使得
，则的最小值为___________ ，当取得最小值时，
对
恒成立，则
的最大值为___________ .
的图象关于直线对称，若对任意，总存在，使得，则的最小值为取得最小值时，对恒成立，则的最大值为
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2021-06-07更新
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859次组卷
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5卷引用：辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题（已下线）专题5.6 《三角函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第1讲 三角函数的图象与性质（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）（已下线）专题04 三角函数
8 . 已知函数
的最小正周期为，把的图象向右平移
个单位可得函数
的图象，若
，则
______ .
的最小正周期为，把的图象向右平移个单位可得函数的图象，若，则
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名校
解题方法
9 . 若一个函数同时具有：（1）最小正周期为
，（2）图像关于直线
对称．请列举一个满足以上两条件的函数________ （答案不唯一，列举一个即可）．
，（2）图像关于直线对称．请列举一个满足以上两条件的函数
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2020-04-17更新
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354次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题（已下线）5.6+第2课时+函数y＝Asin(ωx＋φ)（二）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十三单元 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用B卷
名校
10 . 数列
满足：
，
，①
_________ ；②若有一个形如
（
，，
）的通项公式，则此通项公式可以为
_________ .（写出一个即可）
满足：，，①有一个形如（，，）的通项公式，则此通项公式可以为
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2020-02-08更新
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944次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题
辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题（已下线）2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】
