1 . 已知函数，且满足________．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有两个不同解，求实数m的取值范围．
从①的图象与直线的两个相邻交点之间的距离等于；②的两个相邻对称中心之间的距离为．这两个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答．

2 . 已知函数（，，）的最大值为，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间．
条件①：的最小正周期为；
条件②：.
注：如果选择的条件不符合要求，本题得分．

3 . 已知函数（，，）图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值2.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间的最大值和最小值；
(3)若函数的零点为，求.

4 . 已知函数（，），周期，.
(1)求的解析式及成立的x的取值范围；
(2)函数在上有两个不同的零点，，求实数k的取值范围及的值.

5 . 已知函数的最小正周期为，且函数图象过点.

(1)求的解析式；
(2)用五点法作出函数在一个周期内的图象，并直接写出函数的单调递减区间和对称轴.

6 . 已知函数的最小正周期为.
（1）求；
（2）若，求函数的最大值和最小值.

7 . 已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为.
（1）求函数的图象的对称轴；
（2）若函数在内有两个零点，求的取值范围及的值.

8 . 已知函数的最小正周期为．
（1）求的值
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域．

9 . 已知向量,()，设函数，且的最小正周期为．
(1)求函数的表达式；
(2)求的单调递增区间．