1 . 已知非常值函数的定义域为，如果存在正实数，使得，都有恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质？并说明理由；
①；②.
(2)若函数具有性质，求的最小值；

2 . 已知函数的最小正周期为，为函数的一个对称中心．
(1)求函数的最小值，并求出取得最小值时自变量的集合；
(2)设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，图象的一条对称轴离最近的对称中心的距离为．
(1)若，．
①求函数图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
②求函数在上的单调增区间．
(2)若在上的最大值为6，最小值为0，求实数，的值．

4 . 已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为
(1)求函数的单调递增区间和其图象的对称轴方程;
(2)先将函数的图象各点的横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变得到曲线C，再把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到的图象，若，求x的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)若f（x）的最小正周期T=π，求f（x）在[0，π]上单调递减区间；
(2)若∀x∈R，都有，求ω的最小值；
(3)若f（x）在上仅有一个零点，求ω的取值范围．

7 . 已知函数（，）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且恒成立，
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调增区间

8 . 已知的最小正周期为．
（1）求的值，并求的单调递增区间；
（2）求在区间上的值域．

9 . 已知函数的图象经过点，其最大值与最小值的差为4，且相邻两个零点之间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）求在上的单调增区间.

10 . 已知向量，，其中，，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为.
（1）求的值:
（2）设是第一象限角，且，求的值.