1 . 已知非常值函数的定义域为，如果存在正实数，使得，都有恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质？并说明理由；
①；②.
(2)若函数具有性质，求的最小值；

2 . 已知函数的最小正周期为，为函数的一个对称中心．
(1)求函数的最小值，并求出取得最小值时自变量的集合；
(2)设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

3 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.

4 . 已知向量，，函数的最小正周期为.
(1)求实数的值；
(2)已知，，，，求.

5 . 已知函数，且的最大值为3，最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域，并指出取得最大值时自变量的值.

6 . 某地为发展旅游业，在旅游手册中给出了当地一年每个月的月平均气温表，根据图中提供的数据，试用近似地拟合出月平均气温y（单位：℃）与时间t（单位：月）的函数关系，并求出其周期和振幅，以及气温达到最大值和最小值的时间．（答案不唯一）

   

7 . 已知函数（，，）同时满足下列四个条件中的三个：①最小正周期为；②最大值为2；③；④
(1)给出函数的解析式，并说明理由；
(2)已知，求的最值及相应的值．

8 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有相异两解，，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的图象如图所示.
       
(1)求函数的解析式；
(2)若函数的图象在区间上恰好含10个零点，求实数b的取值范围.

10 . 已知函数，其最小正周期与相同.
(1)求单调减区间和对称中心；
(2)若方程在区间[0，]上恰有三个实数根，分别为，求的值.