1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)将化简成的形式；
(2)设函数，求函数在上的值域.

2 . 已知函数（）的最小正周期为．
(1)求；
(2)已知，，求．

3 . 函数在上的零点从小到大排列后构成数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 向量，，其中，且，若的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求在上的单调递增区间.

5 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数单调递增区间；
(2)当时，求函数的值域.

6 . 已知函数的最小正周期为，过点．
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

7 . 已知，函数．
(1)求图象的对称中心坐标及其在内的单调递增区间；
(2)若函数，计算的值．

8 . 已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质；（直接写出结论）
(2)已知函数，判断是否存在，使函数具有性质？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)设函数具有性质，且在区间上的值域为.函数，满足，且在区间上有且只有一个零点.求证：.

9 . 已知函数，且函数的最小正周期为π．
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出此时的值．

10 . 已知函数的最小正周期．
(1)求函数单调递增区间；
(2)若函数在上有零点，求实数的取值范围．