1 . 已知函数（其中），直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．
(1)求的值；
(2)若，求的值．

2 . 已知向量，，函数的最小正周期为，且.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递减区间.

3 . 已知函数的最小正周期为是函数一个零点.
(1)求；
(2)在中，角的对边分别为，求面积的最大值.

4 . 已知函数的最小正周期为，再从下列①②两个条件中选择一个作为已知条件：
①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称.
(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；
(2)在（1）的条件下，求的单调递增区间.

5 . 已知函数，若对任意的，都有，且的最小值为．
(1)求的值；
(2)求的单调递减区间．

6 . 已知函数，函数的图象经过点且的最小正周期为.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度；再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数图象，令函数，区间且满足：在上至少有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

7 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，若先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式；
(2)设函数中，试判断在内的零点个数

8 . 已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
（1）求和的值；
（2）当时，求函数的最大值和最小值.

9 . 已知函数（其中，，）一个周期的图象上有最高点和最低点，求的解析式.

10 . 已知，(ω>0)，函数的最小正周期为π
(1) 求函数的单调递减区间及对称中心；
(2) 求函数在区间上的最大值与最小值．