1 . 在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，且图象关于原点对称；
②向量，，，；
③函数.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)若，且，求的值；
(2)求函数在上的单调递减区间.

2 . 已知向量，，其中，若函数的最小正周期为
（1）求的值；
（2）中，，求的值.

3 . 已知函数，其最小正周期为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的值域.

4 . 设，函数的最小正周期为，且．
（1）求和的值；
（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；

（3）若，求的取值范围．

5 . 定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；
（3）若为线周期函数，求的值.

6 . 已知向量，，其中，，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为.
（1）求的值:
（2）设是第一象限角，且，求的值.

7 . 已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
（1）求和的值；
（2）当时，求函数的最大值和最小值.

8 . 已知函数的最小正周期为，
（1）求的值；
（2）若且，求的值.

9 . 已知函数，， ．
（1）求的解析式和最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值．

10 . 已知函数的周期是.
（1）求的单调递增区间及对称轴方程；
（2）求在上的最值及其对应的的值.