利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-山西高中数学阶段练习-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

单调递增，直线

和

为函数

的图像的两条相邻对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 33211次组卷 | 40卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

，对任意

都有

．
(1)求

的解析式；
(2)对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-10-08更新 | 1234次组卷 | 6卷引用：山西省2023届高三上学期9月质量检测数学试题

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21-22高一下·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

．
(1)若存在

，

，使得

成立，则求

的取值范围；
(2)将函数

的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

，得到函数

的图象，求函数

在区间

，

内的所有零点之和．

2022-09-24更新 | 1187次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 766次组卷 | 25卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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18-19高三上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

的最小正周期为

，将

的图像向左平移

个单位长度，所得图像关于

轴对称，则

的一个值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 843次组卷 | 10卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题

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18-19高二上·新疆喀什·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

的图象关于直线

对称，且图象上相邻两个最高点的距离为

.
（1）求

和

的值；
（2）当

时，求函数

的最大值和最小值.

2020-12-09更新 | 883次组卷 | 6卷引用：山西省实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高三·山西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数相位变换及解析式特征三角恒等变换的化简问题

7 . 将函数

的图象向左或向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，若

对任意实数

成立，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-04更新 | 334次组卷 | 5卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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14-15高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 将函数y＝

cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 1473次组卷 | 38卷引用：2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

真题名校

9 . 已知函数

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

单调，则

的最大值为

A．11	B．9
C．7	D．5

2016-12-04更新 | 10225次组卷 | 65卷引用：山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题

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2010·福建·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值函数与方程思想

10 . 已知函数f(x)=3sin(

x-

)(

>0)和g(x)=2cos(2x+

)+1的图像的对称轴完全相同．若x

,则f(x)的取值范围是__________．

2016-11-30更新 | 1012次组卷 | 16卷引用：山西省实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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