利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-高中数学高二阶段练习-组卷网

2024·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

，该图象上最高点与最低点的最近距离为5，且点

是函数的一个对称点，则

和

的值可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 794次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

在区间

上单调，且满足

，下列结论正确的有（）

A．

B．若

，则函数

的最小正周期为

C．关于

方程

在区间

上最多有4个不相等的实数解

D．若函数

在区间

上恰有5个零点，则

的取值范围为

2024-01-18更新 | 891次组卷 | 3卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 若函数

在

有且仅有3个极值点，2个零点，则

的取值范围______

2024-01-04更新 | 364次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

在区间

内不存在对称轴，则

的最大值是__________.

2024-01-04更新 | 637次组卷 | 2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题

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23-24高二上·上海黄浦·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知

，函数

的图象在

轴上的截距为

，且关于直线

对称，则函数

的最大值为__________.

2023-10-22更新 | 192次组卷 | 1卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

在区间

单调递增，直线

和

为函数

的图象的两条对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-18更新 | 872次组卷 | 11卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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22-23高二上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值开放性试题

7 . 函数

的最大值为1，其图象向右平移

（

）个单位长度可得到一个奇函数的图象，则

______（写出

一个值即可）.

2024-02-17更新 | 112次组卷 | 2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

在区间

上有且仅有3个对称中心，则下列说法不正确的是（）

A．

在区间

上至多有3条对称轴

B．

的取值范围是

C．

在区间

上单调递增

D．

的最小正周期可能为

2023-09-19更新 | 571次组卷 | 3卷引用：海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三下·海南海口·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx的函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

的图象的相邻两条对称轴之间的距离为

，且

的图象的一个对称中心为

.
(1)求

的解析式；
(2)在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

，

，且

的面积为

，求

的周长.

2023-09-16更新 | 359次组卷 | 2卷引用：海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值五点法求三角函数解析式

10 . 已知函数

的图像关于点

中心对称，关于直线

轴对称，且函数

在

上单调递减，则

______.

2023-08-17更新 | 295次组卷 | 2卷引用：四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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