1 . 已知焦点在
轴上的椭圆
，椭圆的左，右焦点分别为
，
，现将横轴的正半轴沿逆时针方向旋转，旋转后的直线与椭圆的交点为
，设旋转角为，
，
.
(1)若
的取值范围为
，求
关于的函数解析式，并写出在
的最值；
(2)记
，若
，且椭圆的离心率为
，求
的取值范围.
轴上的椭圆，椭圆的左，右焦点分别为，，现将横轴的正半轴沿逆时针方向旋转，旋转后的直线与椭圆的交点为，设旋转角为，，.(1)若
的取值范围为，求关于的函数解析式，并写出在的最值；(2)记
，若，且椭圆的离心率为，求的取值范围.
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2023-12-16更新
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219次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在锐角
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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3 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期及最大值；
(2)当
时，求
的所有解之和．
．(1)求函数
的最小正周期及最大值；(2)当
时，求的所有解之和．
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名校
4 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求
的极坐标方程；
(2)设点的直角坐标为
，直线
经过点，交于点
交于点
，求
的最大值．
的参数方程（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求
的极坐标方程；(2)设
点的直角坐标为，直线经过点，交于点交于点，求的最大值．
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2023-05-31更新
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471次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)若曲线C关于直线l对称，求a的值；
(2)若
为曲线C上两点，且
，求
面积的最大值．
中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)若曲线C关于直线l对称，求a的值；
(2)若
为曲线C上两点，且，求面积的最大值．
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2023-05-21更新
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420次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)求函数
的最大值与最小值．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)求函数
的最大值与最小值．
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2023-01-17更新
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670次组卷
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5卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）第09讲 几个三角恒等式（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某公园有两块三角形草坪，准备修建三角形道路（不计道路宽度），道路三角形的顶点分别在草坪三角形的三条边上．
(1)第一块草坪的三条边
米，
米，
米，若
，
（如图），
区域内种植郁金香，求郁金香种植面积．
(2)第二块草坪的三条边
米，
米，
米，M为PQ中点，
（如图），
区域内种植紫罗兰，求紫罗兰种植面积的最小值．
(1)第一块草坪的三条边
米，米，米，若，（如图），区域内种植郁金香，求郁金香种植面积．(2)第二块草坪的三条边
米，米，米，M为PQ中点，（如图），区域内种植紫罗兰，求紫罗兰种植面积的最小值．
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2023-03-19更新
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732次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）基础夯实练(苏教版）
名校
8 . 已知函数
，将的图象向右平移
个单位长度，再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象．
(1)求
的解析式；
(2)若函数
，求
在区间
上的所有最大值点．
，将的图象向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．(1)求
的解析式；(2)若函数
，求在区间上的所有最大值点．
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2022-10-10更新
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630次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三上学期毕业班阶段性测（二）理科数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高三上学期毕业班阶段性测（二）理科数学试题豫北名校大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试（二）文科数学试题豫北名校大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试（二）理科数学试题河南省豫北名校大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试（二）文科数学试题河南省部分校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（二）文科数学试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
9 . 在①
，且
；②
.两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.在中，内角
的对边分别为
，已知
(1)求
；
(2)已知函数
，求的最小值.
，且；②.两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.在中，内角的对边分别为，已知(1)求
；(2)已知函数
，求的最小值.
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2022-05-10更新
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481次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题
名校
解题方法
10 . （1）已知实数
，若函数
满足
，问：这样的函数是否存在? 若存在，写出一个；若不存在，说明理由；
（2）写出三次函数
，使得
，对一切实数成立，求
时，
的最大值和取最大值时的值；
（3）设
，函数
，记M为
在区间[t，t+2]上的最大值，当变化时，记m(t)为M的最小值.
①证明：m(t)的值是与t无关的常数（记为m）
②求m的值.
，若函数满足，问：这样的函数是否存在? 若存在，写出一个；若不存在，说明理由；（2）写出三次函数
，使得，对一切实数成立，求时，的最大值和取最大值时的值；（3）设
，函数，记M为在区间[t，t+2]上的最大值，当变化时，记m(t)为M的最小值.①证明：m(t)的值是与t无关的常数（记为m）
②求m的值.
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