1 . 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．
   
(1)求与的解析式；
(2)令，求方程在区间内的所有实数解的和．

2 . 已知函数的图象如图所示， 点 为与轴的交点， 点分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为， 且其在处取得最小值．

(1)求参数和的值;
(2)若，求向量 与向量夹角的余弦值;
(3)若点P为函数图象上的动点，当点在之间运动时， 恒成立，求A的取值范围．

3 . 函数部分图象如图所示.
   
（1）求的解析式；
（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值.

4 . 如图，已知函数，点、分别是的图象与轴、轴的交点，、分别是的图象上横坐标为、的两点，轴，且、、三点共线．

（1）求函数的解析式；
（2）若，，求；
（3）若关于的函数在区间上恰好有一个零点，求实数的取值范围．

5 . 如图为函数的部分图象．

（1）求函数解析式；
（2）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围．

6 . 函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度，然后再将纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数的图象.

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若，的最大值与最小值恰好为锐角的两边长，且的外接圆半径为，求的面积．

7 . 如图为函数的部分图象．

(1)求函数解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围．