1 . 已知函数在处取得极小值，与此极小值点相邻的的一个零点为，则（       ）

A．	B．是奇函数
C．在上单调递减	D．在上的值域为

2 . 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为且关于点对称，则φ的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某昆虫种群数量1月1日低到700只，其数量随着时间变化逐渐增加，到当年7月1日高达900只，其数量在这两个值之间按正弦曲线规律改变．
(1)求出这种昆虫种群数量y（单位：只）关于时间t（单位：月）的函数解析式；
(2)画出这个函数的图象．

4 . 已知函数在一个周期内的图象经过，，且的图象关于直线对称．
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得不等式成立，求a的取值范围．

5 . 已知函数的图象经过点，且图象相邻的两条对称轴之间的距离是.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求m的取值范围.

6 . 已知摩天轮的半径为60m，其中心距离地面70m，摩天轮做匀速转动，每30min转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低点处．

   

(1)试确定在时刻时，点离地面的高度；
(2)在摩天轮转动的一圈内，点距离地面超过100m的时间有多长？

7 . 已知函数（，），其图像与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数（，，）同时满足下列四个条件中的三个：①最小正周期为；②最大值为2；③；④
(1)给出函数的解析式，并说明理由；
(2)已知，求的最值及相应的值．

9 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般的早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某天几个时刻的水深.

时刻	水深/m	时刻	水深/m	时刻	水深/m
0:00	5.0	9:00	2.5	18:00	5.0
3:00	7.5	12:00	5.0	21:0	2.5
6:00	5.0	15:00	7.5	24:00	5.0

(1)选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出在整点时的水深的近似数值；
(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？
(3)若船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

10 . 已知函数同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③最大值为2；④最小正周期为．
(1)给出函数的解析式，并说明理由；
(2)求函数在上的单调递增区间．