1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2，将筒车抽象为一个半径为米的圆，筒车按逆时针方向每旋转一周用时秒，当时，筒车上的某个盛水筒位于点处，经过秒后运动到点，点的纵坐标满足.已知筒车的轴心距离水面的高度为米，设盛水筒到水面的距离为（单位：米）（盛水筒在水面下时，则为负数）.
   
(1)将距离表示成旋转时间的函数；
(2)求筒车在秒的旋转运动过程中，盛水筒位于水面以下的时间有多长？

2 . 已知函数，若函数图像相邻两条对称轴间的距离是．
(1)求及单调递减区间．
(2)若方程在上有解，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数，（）的图象在区间内至多存在3条对称轴，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 把函数的图象向左平移个单位，再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若，则下列说法正确的有（       ）

A．的最小正周期是

B．方程是的一条对称轴

C．的值域为

D．，，对都满足，（a，b是实常数）

6 . （多选题）设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有个零点，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．在上有且只有个最大值，在上有且只有个最小值

C．在上单调递增

D．的取值范围是

7 . 已知函数，将的图象向左平移个单位长度，所得函数的图象关于轴对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在上恰有两个实数根，求实数的取值范围.

8 . 设函数的部分图象如图所示，若，且，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为	B．为偶函数
C．函数的图像关于直线对称	D．函数的最小值为1

10 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数图像关于对称

B．函数在上单调递增

C．若，则

D．函数的最小值为