1 . 把函数图象上的所有点向右平移个单位，再把每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），就可以得到函数的图象．
(1)求函数的表达式；
(2)若函数的图象在区间上至少存在2021条对称轴，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的增区间为

C．点是函数图象的一个对称中心

D．将函数的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象

4 . 已知函数.
（1）求的最大值及取得最大值时相应的值；
（2）将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，然后再向左平移个单位得到，若，，求的值.

5 . 将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象，若，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的振幅是2，初相是

B．若把图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数

C．若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数

D．，若恒成立，则的范围为

7 . 已知函数.
（1）若先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将之向左平移个单位，得到函数图象，求函数的解析式
（2）设，则是否存在实数，满足对于任意，都存在，使得成立?如果存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明你的理由.

8 . 为得到函数的图象，只需将的图象（       ）

A．先将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度

B．先将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度

C．先向右平移个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)

D．先向右平移个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)

9 . 已知函数的图象关于点对称，为了得到函数的图象，只需要将函数的图象（       ）．

A．向左平移个单位长度	B．向右平移单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向右平移个单位长度

10 . 把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（       ）

A．	B．
C．	D．