1 . 已知函数的部分图象如图所示，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围为______．

   

2 . 已知函数，将的图象向左平移个单位长度，所得函数的图象关于原点对称，且在上单调递减，则__________．

3 . 将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的一个对称中心为__________．

4 . 把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则______.

5 . 函数的图象可由函数的图象至少向右平移个单位长度得到__________．

6 . 将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数的图象关于点对称，则函数在区间上的最小值为___________.

7 . 已知函数，现将该函数图象先向左平移个应位长度，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，已知函数在区间上是单调的，则的取值范围是________．

8 . 已知函数的图象关于直线对称，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列判断正确的是__________.（请将所有正确答案的序号写在横线上）
①的图象关于点对称；②的图象关于点对称；③在上单调递增；④的图象关于直线对称.

9 . 已知函数的最大值为，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列结论正确的序号是______．
（1）函数的图象关于直线对称
（2）当时，函数的最小值为
（3）若，则
（4）要得到需将向右平移个单位

10 . 将函数的图像上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图像，若方程在上有且仅有两个实数根，则的取值范围为__________．