名校
1 . 已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(,2cosωx),设函数f(x)=a·b(x∈R)的图象关于直线x=对称,其中ω为常数,且ω∈(0,1).
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到y=h(x)的图象,若关于x的方程h(x)+k=0在上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到y=h(x)的图象,若关于x的方程h(x)+k=0在上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
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2019-08-16更新
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1054次组卷
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7卷引用:智能测评与辅导[文]-三角函数的应用及三角恒等变换
2 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到:先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图象向左平移个单位长度.
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)已知关于的方程在内有两个不同的解,.求的值.
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)已知关于的方程在内有两个不同的解,.求的值.
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名校
3 . 如图是函数的部分图象.
(1)求函数的表达式;
(2)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和;
(3)把函数的图象的周期扩大为原来的两倍,然后向右平移个单位,再把纵坐标伸长为原来的两倍,最后向上平移一个单位得到函数的图象.若对任意的,方程在区间上至多有一个解,求正数的取值范围.
(1)求函数的表达式;
(2)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和;
(3)把函数的图象的周期扩大为原来的两倍,然后向右平移个单位,再把纵坐标伸长为原来的两倍,最后向上平移一个单位得到函数的图象.若对任意的,方程在区间上至多有一个解,求正数的取值范围.
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2019-07-10更新
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5020次组卷
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5卷引用:福建省莆田六中、四中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 将函数f(x)=sinx的图象向右平移个单位,横坐标缩小至原来的倍(纵坐标不变)得到函数y=g(x)的图象.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若关于x的方程2g(x)-m=0在x∈[0,]时有两个不同解,求m的取值范围.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若关于x的方程2g(x)-m=0在x∈[0,]时有两个不同解,求m的取值范围.
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2019-02-21更新
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1004次组卷
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2卷引用:【校级联考】四川省蓉城名校联盟2018-2019学年上期期末联考高一数学试卷
名校
5 . 已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x-.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)将函数f(x)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象.若关于x的方程g(x)-k=0,在区间[0,]上有实数解,求实数k的取值范围.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)将函数f(x)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象.若关于x的方程g(x)-k=0,在区间[0,]上有实数解,求实数k的取值范围.
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2019-01-20更新
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949次组卷
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5卷引用:【区级联考】重庆市部分区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 已知函数的最大值为2,最小值为0.
(1)求的值;
(2)将函数图象向右平移个单位后,再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的倍,横坐标不变,得到函数的图象,求方程的解.
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7 . 已知函数 ( )的最大值为 ,最小值为 .
(1)求 的值;
(2)将函数 图象向右平移 个单位后,再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的 倍,横坐标不变,得到函数 的图象,求方程 的解.
(1)求 的值;
(2)将函数 图象向右平移 个单位后,再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的 倍,横坐标不变,得到函数 的图象,求方程 的解.
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8 . 函数在它的某一个周期内的单调递减区间是.将的图象先向左平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为
(1)求的解析式;
(2)设的三边、、满足,且边所对角为,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)设的三边、、满足,且边所对角为,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2018-03-14更新
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752次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考数学(理)试题
名校
9 . 函数在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(1)求的值及函数的值域;
(2)若,且,求的值;
(3)将函数的图象上各点的纵坐标变为原来的倍,横坐标不变,再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,最后将所得图象向右平移个单位,得到的图象,若关于的方程在区间上有两个不同解,求实数的取值范围.
(1)求的值及函数的值域;
(2)若,且,求的值;
(3)将函数的图象上各点的纵坐标变为原来的倍,横坐标不变,再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,最后将所得图象向右平移个单位,得到的图象,若关于的方程在区间上有两个不同解,求实数的取值范围.
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10 . 已知向量,其中.若函数的图像关于原点对称,且相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求图像所有的对称轴方程;
(2)将函数的图像沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图像,当时,求方程所有的解.
(1)求图像所有的对称轴方程;
(2)将函数的图像沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图像,当时,求方程所有的解.
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