1 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到的图象.

(1)求函数的解析式；
(2)当时，方程有解，求的取值范围.

2 . 已知函数f（x）＝2sin（2x﹣），则如下结论：其中正确的是（          ）

A．函数f（x）的最小正周期为π；

B．函数f（x）在[，]上的值域为[1，]；

C．函数f（x）在上是减函数；

D．函数y＝f（x）的图象向左平移个单位得到函数y＝2sin2x的图象，

3 . 声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是，已知函数的图像向右平移个单位后，与纯音的数学模型函数图像重合，且在上是减函数，则a的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，下列命题中的真命题是（       ）

A．若，则的图象向左平移个单位，得到的图象

B．若，则的图象关于直线对称

C．若在上的最小值为，则

D．若在上单调递减，则

5 . 已知的图象经过点，图象上与点最近的一个最高点是．
（1）求函数的最小正周期和其图象对称中心的坐标；
（2）先将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间．

6 . 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的是（       ）

A．函数图象可以由函数的图象向左平移得到

B．函数在上为增函数

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．点是函数图象的一个对称中心

7 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量.
（1）设函数，试求的伴随向量；
（2）由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，已知，，问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数，将函数图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则的最小值为________.

9 . 将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像关于点对称，则函数在上的最小值为___________；

10 . 对于函数(其中)，下列结论正确的有

A．若恒成立，则的取小值为

B．当时，的图象关于点中心对称

C．当时，在区间上为单调函数

D．当时，的图象可由的图象向左平移个单位长度得到