1 . 已知函数．
(1)若，且函数，求的值；
(2)若将函数图像上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图像向左平移个单位长度，得到的图像，求函数在上的最小值．

2 . 已知.
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求的值域；
(3)将函数的图象向右平移单位长度后，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变得到函数的图象，当，函数恰有6个零点，求的取值范围.

3 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图像，若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数的范围.

4 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由

5 . 定义在R上函数，若，，且．
(1)求函数的对称中心；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标保持不变），再将所得图像向上平移1个单位得到函数的图象，若为偶函数，求正数m的最小值．

6 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式和单调递增区间；
（2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的值域．

7 . 已知函数周期是.
（1）求的解析式，并求的单调递增区间；
（2）将图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图像向上平移个单位后得到函数的图像，若时，恒成立，求m得取值范围.

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求，，的值；
（2）先将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数在上单调递增，求的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）求的最小正周期和单调递增区间；
（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围.

10 . 设向量，，函数，其中，已知.
（1）求的值及函数的单调递减区间；
（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求在上的最值.