2024·全国·模拟预测
1 . 已知椭圆
：
与双曲线
有相同的左，右顶点A，B，过点A的直线l交于点P，交于点Q．若
为等边三角形，则双曲线的虚轴长为______ ．
：与双曲线有相同的左，右顶点A，B，过点A的直线l交于点P，交于点Q．若为等边三角形，则双曲线的虚轴长为
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2024·安徽·二模
2 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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2024高三·全国·专题练习
3 . 在
中，内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，且
.
(1)若
，
，求的面积；
(2)若点D在线段CB上，
于点E，且
，当
最大时，求
的值．
中，内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，且.(1)若
，，求的面积；(2)若点D在线段CB上，
于点E，且，当最大时，求的值．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为
为边BC的中点，
，
为钝角，则
的取值范围是______ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为为边BC的中点，，为钝角，则的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知锐角三角形
的内角，，
的对边分别为，，，
，则
的取值范围是（ ）
的内角，，的对边分别为，，，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·湖南·二模
名校
解题方法
6 . 在中，角
所对边分别为
，且
，若
，
，则
的值为（ ）
中，角所对边分别为，且，若，，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．2或4 |
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2024-04-06更新
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1349次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
23-24高一下·山东·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在锐角中，角的对边分别为
的面积为
，若
，则
的取值范围为（ ）
中，角的对边分别为的面积为，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1054次组卷
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7卷引用：【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
（已下线）【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（苏教版期中研习高一）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2024·江苏南通·二模
名校
8 . 若
，
，
成等比数列，则
（ ）
，，成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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2206次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10
（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第一次仿真测试理科数学试题
23-24高三上·江苏苏州·期末
名校
解题方法
9 . 若
是函数
的一个零点，则
（ ）
是函数的一个零点，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-03-13更新
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745次组卷
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5卷引用：考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
22-23高一下·江苏连云港·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，在边长为6的正方形
中，
，
且
，
.
的值；
(2)若向量
，点
在
的内部（不含边界），求
的取值范围.
中，，且，.
的值；(2)若向量
，点在的内部（不含边界），求的取值范围.
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2024-03-12更新
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723次组卷
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5卷引用：模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题
（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
