名校
解题方法
1 . 若
，则
________ .
，则
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2024-03-12更新
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806次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
名校
2 . 如图，在
中，已知
，
，
是斜边
上任意一点（不含端点），沿直线
将
折成直二面角
，当
（ ）时，折叠后
、
两点间的距离最小．
中，已知，，是斜边上任意一点（不含端点），沿直线将折成直二面角，当（ ）时，折叠后、两点间的距离最小．A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
为正实数，设直线
的斜率为，直线
的斜率为
，且与交于
轴外一点，若，与轴围成一个等腰三角形，则的所有可能的取值集合为______ .
为正实数，设直线的斜率为，直线的斜率为，且与交于轴外一点，若，与轴围成一个等腰三角形，则的所有可能的取值集合为
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名校
解题方法
4 . （1）求双曲线
的顶点坐标、焦点坐标、渐近线方程及两条渐近线的夹角；
（2）若双曲线中心在原点，一条渐近线方程为
，实轴长为8，求双曲线方程.
的顶点坐标、焦点坐标、渐近线方程及两条渐近线的夹角；（2）若双曲线中心在原点，一条渐近线方程为
，实轴长为8，求双曲线方程.
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名校
5 . 双曲线
的两渐近线夹角为______ .
的两渐近线夹角为
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22-23高二下·河南周口·阶段练习
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，
点在第一象限，
的内切圆
的方程为
，分别以
为圆心作圆，且
两两相外切，则
的标准方程为__________ ．
为坐标原点，点在第一象限，的内切圆的方程为，分别以为圆心作圆，且两两相外切，则的标准方程为
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 求证：直线
（
且不是
的整数倍）和两坐标轴围成图形的面积是定值.
（且不是的整数倍）和两坐标轴围成图形的面积是定值.
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名校
解题方法
8 . 已知
，则
_____ .
，则
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解题方法
9 . 双曲线
的两条渐近线的夹角的余弦值为______ .
的两条渐近线的夹角的余弦值为
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2023-06-20更新
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244次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知α为第三象限角，
.
(1)化简
；
(2)若
，求
的值.
.(1)化简
；(2)若
，求的值.
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2023-05-19更新
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559次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市朱家角中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题12 寒假成果评价卷 -【寒假自学课】（沪教版2020）
