名校
1 . 已知函数
，若实数a、b、c使得
对任意的实数
恒成立，则
的值为（ ）
，若实数a、b、c使得对任意的实数恒成立，则的值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-17更新
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2246次组卷
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10卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”（其中
为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
．
(1)设
，请问函数
是否存在相伴向量
，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点
满足：
，向量的“相伴函数”
在
处取得最大值，求
的取值范围．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．(1)设
，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．(2)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．
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2023-02-28更新
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1771次组卷
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14卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3） 四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（强基班）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 斜率为
的直线
经过双曲线
的左焦点
，交双曲线两条渐近线于
，
两点，
为双曲线的右焦点且
，则双曲线的离心率为（ ）
的直线经过双曲线的左焦点，交双曲线两条渐近线于，两点，为双曲线的右焦点且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 剪纸又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一，如图，一圆形纸片沿直径AB对折，使圆上两点C、
重合，D，E为直径AB上两点，且
，对折后沿直线DC，EC级剪，展开得到四边形
，若
，则当四边形的面积最小时，
______________ ．
重合，D，E为直径AB上两点，且，对折后沿直线DC，EC级剪，展开得到四边形，若，则当四边形的面积最小时，
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2023-09-29更新
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1607次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】（已下线）专题18 三角形中关于角的最值问题（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2
名校
解题方法
5 . 已知
，则当
取得最大值时，
__________ ．
，则当取得最大值时，
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2023-09-09更新
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1553次组卷
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12卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第二章 函数 专题5 复杂函数的最值问题（已下线）三角恒等变换（已下线）【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 轴对称 |
C．当 则函数在 上单调递增 |
D．当 时， 最小值为0，则 |
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2023-03-16更新
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1180次组卷
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4卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在锐角
中，角，，
所对边分别为
，
，
，外接圆半径为
，若
，
，则（ ）
中，角，，所对边分别为，，，外接圆半径为，若，，则（ ）A． |
B． |
C． 的最大值为3 |
D． 的取值范围为 |
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2022-05-04更新
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2289次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知向量
，
，若关于的方程
在
上的两根为
，则
的值为（ ）
，，若关于的方程在上的两根为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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957次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 B提升卷（人教A）
名校
解题方法
9 . 函数
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2021-01-19更新
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3410次组卷
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10卷引用：湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题
湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）解密06 三角函数的图象和性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省淮北市2021届高三一模理科数学试题江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题05 三角函数-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）9.3 利用导数求极值最值（精练）安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在平面四边形ABCD中，点B与点D分别在直线AC的两侧，
.
(1)已知
，且
（i）当
时，求的面积；
（ii）若
，求
.
(2)已知
，且
，求AC的最大值.
. (1)已知
，且（i）当
时，求的面积；（ii）若
，求.(2)已知
，且，求AC的最大值.
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2023-06-22更新
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1127次组卷
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5卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）模块一 专题2 解三角形中的最值问题（高一人教B）（已下线）模块一 专题2 解三角形中的最值问题广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
