名校
1 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
(1)记向量
的相伴函数为，若当
且
时，求
的值；
(2)设
，试求函数
的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量；
(3)已知
，
，
为函数
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点
，使得
?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.(1)记向量
的相伴函数为，若当且时，求的值；(2)设
，试求函数的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量；(3)已知
，，为函数的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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2024-04-11更新
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577次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，其图象关于点
中心对称．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)将
图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍，然后再向右平移
个单位长度得到
的图象．若
，
，求
的值．
，其图象关于点中心对称．(1)求函数
的单调递减区间；(2)将
图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后再向右平移个单位长度得到的图象．若，，求的值．
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名校
解题方法
3 . 设
，
，
，
，若满足条件的与
存在且唯一，则
（ ）
，，，，若满足条件的与存在且唯一，则（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 已知单位圆
上一点
，现将点
绕圆心逆时针旋转
到点
，则点的横坐标为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)求的值.
.(1)求
的值；(2)求
的值.
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2024-02-12更新
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933次组卷
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4卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题10.1两角和与差的三角函数-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于A、B两点，角
的终边与单位圆交于C点，过点A、B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N、P.
(1)如果
，
，求
的值；
(2)求证：
.
，的终边分别与单位圆交于A、B两点，角的终边与单位圆交于C点，过点A、B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N、P. (1)如果
，，求的值；(2)求证：
.
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名校
解题方法
7 . 已知
，则
的值是（ ）
，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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2370次组卷
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2卷引用：重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 解答下列各题：
(1)化简：
；
(2)已知，均为锐角，
，
，求
.
(1)化简：
；(2)已知
，均为锐角，，，求.
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解题方法
9 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积
．
(1)求
；
(2)若
，
，求
．
．(1)求
；(2)若
，，求．
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名校
10 . 已知
，
，且满足
，
，则
（ ）
，，且满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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