1 . 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
(1)求；
(2)若，求的面积．

2 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求A；
(2)若，求的值；
(3)若，点D在边AB上，，.求的面积.

3 . 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知，，．
(1)求c的值；
(2)求的值：
(3)求的值．

4 . 在中，内角所对的边分别为，．
(1)求的大小；
(2)已知，，设为边上一点，且为角的平分线，求的面积．

5 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

6 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积；
(3)若，求.

7 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且．
(1)求；
(2)若，求的值；
(3)若的面积为，，求的周长．

8 . 设的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且.
(1)求的值；
(2)求 的值.

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)设，．
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）求的值．

10 . 在三角形中，角所对的边分别为．已知，．

(1)求角的大小；
(2)求的值；
(3)求边的值．