1 . 某兴趣小组对小球在坚直平面内的匀速圆周运动进行研究，将圆形轨道装置放在如图1所示的平面直角坐标系中，此装置的圆心距离地面高度为，半径为，装置上有一小球（视为质点），的初始位置在圆形轨道的最高处，开启装置后小球按逆时针匀速旋转，转一周需要．小球距离地面的高度（单位：）与时间（单位：）的关系满足．

(1)写出关于的函数解析式，并求装置启动后小球距离地面的高度；
(2)如图2，小球（视为质点）在半径为的另一圆形轨道装置上，两圆形轨道为同心圆，的初始位置在圆形轨道的最右侧，开启装置后小球以角速度为顺时针匀速旋转．两装置同时启动，求两球高度差的最大值．

2 . 已知为坐标原点，点在轴正半轴上，点在第一象限，且，，点在第四象限，且，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，相距的之间是一条马路（可近似看作两条平行直线），为了测量河对岸一点到马路一侧的距离，小明在这一侧东边选择了一点，作为测量的初始位置，其中与交于点，现从点出发沿着向西走到达点，测得，继续向西走到达点，其中与交于点，继续向西走到达点，测得.根据上述测量数据，完成下列问题.

   

(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 若，则______．

5 . 已知中，，点在边上，三等分，靠近靠近.
(1)若，且，求；
(2)若，求.

6 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上，复数
(1)求，；
(2)求的值.

7 . 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载，在公元前1120年，商高答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五，既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩. ”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后，希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理，因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期，吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积（阴影部分）是大正方形面积一半，则直角三角形中较小的锐角的大小为_________.

8 . 甲乙两名同学周末去游乐场游玩，甲同学去坐摩天轮，乙同学因为恐高只能在休息区P处等待．如图，已知摩天轮的半径为40米，按逆时针方向旋转且每20分钟转一圈．摩天轮开始转动后甲从最低点M经过50秒恰好转到A处，此时乙在P处看甲的仰角为15°，又过了200秒转到B处，此时乙在P处看甲的仰角为60°，摩天轮与底座的基点H及休息区P在同一个竖直的平面内．

(1)求休息区P与摩天轮底座的基点H之间的距离；
(2)求摩天轮的最高点到地面的距离．

9 . 已知点，及圆上的两个动点C、D，且，则的最大值是（       ）

A．6

B．12

C．24

D．32

10 . 如图，由于建筑物AB的底部B是不可能到达的，A为建筑物的最高点，需要测量AB，先采取如下方法，选择一条水平基线HG，使得H，G，B三点在一条直线上在G，H两点用测角仪测得A的仰角为，，，测角仪器的高度是h，则建筑物AB的高度为（       ）

A．	B．
C．	D．