1 . 已知在中，角所对的边分别为.
(1)若，证明：是等腰三角形；
(2)若，求的值.

2 . 已知锐角的内角的对边分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，求的最小值.

3 . 求证：
(1)；
(2)．

4 . 在中，角所对的边分别为.
(1)证明；
(2)若，求的面积.

5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知．
(1)若，求C；
(2)证明：

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C的大小；
(2)若，P为内一点，，，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①；②；③．

7 . 嘉峪关市第一中学高一数学组在一次探究性学习活动中，将参加活动的同学分成6个小组，每一组按照下列序号完成一个三角函数式的求值，然后由组长分别汇报本组的答案.汇报后发现各组的运算结果是同一个常数，于是老师引导大家进一步探究发现一般的规律……
；
；
；
；
；
.
（1）请你从上面6个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的运算结果，将同学们的探究发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.

8 . 已知
（1）求的单调区间；
（2）求证曲线在上不存在斜率为-2的切线．

9 . 设，，，.
（1）若.求证：；
（2）若，求的值.

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）证明：．
（2）若，求的值．