名校
1 . 证明：
(1)
(2)
(3)已知
，
，求证
．
(1)
(2)
(3)已知
，，求证．
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解题方法
2 . 如果
(1)求证：
；
(2)若
为三角形的三个内角，判断
与
的大小关系，并予以证明．
(1)求证：
；(2)若
为三角形的三个内角，判断与的大小关系，并予以证明．
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名校
3 . 三角比内容丰富，公式很多．若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一些奥秘．现有如下两个恒等式：
（1）
；（2）
．
根据以上恒等式，请你猜想出一个一般性的结论并证明．
（1）
；（2）．根据以上恒等式，请你猜想出一个一般性的结论并证明．
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名校
4 . 三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：
（1）计算：
及
；
（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
（1）计算：
及；（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
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2020-01-23更新
|
261次组卷
|
2卷引用：上海市青浦高级中学2016-2017学年高一下学期3月质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
，
，
．
(1)证明：
．
(2)求c的大小．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，．(1)证明：
．(2)求c的大小．
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名校
解题方法
6 . 记的内角
所对的边分别是
，且满足
.
(1)证明：
；
(2)若的面积为
，求
；
的内角所对的边分别是，且满足.(1)证明：
；(2)若
的面积为，求；
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2024-02-29更新
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851次组卷
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3卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的值域；
(2)当
时，设
，求证：函数
有且只有一个零点；
(3)当
时，若实数
使得
对任意实数
恒成立，求
的值.
.(1)当
时，求的值域；(2)当
时，设，求证：函数有且只有一个零点；(3)当
时，若实数使得对任意实数恒成立，求的值.
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9 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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解题方法
10 . 如图，在中，D，E是边BC上的两点，
，AE平分∠BAC，
．
，求
的值；
(2)求证：
．
中，D，E是边BC上的两点，，AE平分∠BAC，．
，求的值；(2)求证：
．
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