1 . 在
中，角
的对边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)证明：
.
中，角的对边分别为，且.(1)求
；(2)证明：
.
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2023-01-13更新
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476次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在中，
均为锐角.
(1)若
，求证：是直角三角形；
(2)若
，求证：是直角三角形；
(3)若
，那么还一定是直角三角形吗？
中，均为锐角.(1)若
，求证：是直角三角形；(2)若
，求证：是直角三角形；(3)若
，那么还一定是直角三角形吗？
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名校
解题方法
3 . 已知的内角
，，
的对边分别为
，
，
．
(1)若
，
，
，求的面积；
(2)若
，证明：
．
的内角，，的对边分别为，，．(1)若
，，，求的面积；(2)若
，证明：．
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2023-07-08更新
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258次组卷
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3卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 
中，
分别是角
的对边，若
，则
(1)求证：
；
(2)若
，求的面积.
中，分别是角的对边，若，则(1)求证：
；(2)若
，求的面积.
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解题方法
5 . 已知函数
，
(1)求
的最大值；
(2)证明：函数
有零点.
，(1)求
的最大值；(2)证明：函数
有零点.
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解题方法
6 . 的内角的对边分别为，
.
(1)求；
(2)若点D在BC边的延长上，且
，证明：
.
的内角的对边分别为，.(1)求
；(2)若点D在BC边的延长上，且
，证明：.
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解题方法
7 . 在中，角，，的对边为，，，已知
.
(1)证明：；
(2)若
，求
的值.
中，角，，的对边为，，，已知.(1)证明：
；(2)若
，求的值.
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8 . 在的内角的对边分别为，已知
.
(1)证明：
；
(2)再从条件①､②这两个条件中选择一个作为已知，求
的值.
条件①：的面积取到最大值；
条件②：
.
（注：如果选择条件①､②分别解答，那么按照第一个解答计分.）
的内角的对边分别为，已知.(1)证明：
；(2)再从条件①､②这两个条件中选择一个作为已知，求
的值.条件①：
的面积取到最大值；条件②：
.（注：如果选择条件①､②分别解答，那么按照第一个解答计分.）
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名校
解题方法
9 . 已知直角梯形
，
，
，
，扇形圆心角
，
，如图，将
，以及扇形
的面积分别记为
(1)写出的表达式，并指出其大小关系（不需证明）；
(2)用
表示梯形的面积
；并证明：
；
(3)设
，
，试用代数计算比较
与
的大小.
，，，，扇形圆心角，，如图，将，以及扇形的面积分别记为 (1)写出
的表达式，并指出其大小关系（不需证明）；(2)用
表示梯形的面积；并证明：；(3)设
，，试用代数计算比较与的大小.
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2023-07-09更新
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550次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
名校
解题方法
10 . 记的内角的对边分别为，已知
，且
.
(1)证明：
；
(2)若为锐角三角形，且
，求的取值范围.
的内角的对边分别为，已知，且.(1)证明：
；(2)若
为锐角三角形，且，求的取值范围.
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2023-07-07更新
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537次组卷
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4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
