1 . 在中，角所对的边分别是，若，边上的高为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，内角的对边分别为，若且为的外心，为的重心，则的最小值为______．

4 . 如图所示，为等边三角形，，为的内心，点在以为圆心，为半径的圆上运动.

(1)求出的值.
(2)求的范围.
(3)若，当最大时，求的值.

5 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求C；
(2)若△ABC的三条角平分线相交于点O，AB＝7，OAB的面积为，求OC．

6 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，，设为边的中点，若且，则________.

7 . 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．
(1)若，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．

8 . 在△ABC中，点D是边AC上一点，，则△ABC面积的最小值是___．

9 . 已知为奇函数，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围是_________．

10 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)当时，求的最大值和最小值，以及相应的值；
(3)若，，求的值.