1 . 已知中，角所对的边分别为.
(1)求；
(2)设是边上的点，且满足，求内切圆的半径.

2 . 已知函数.
(1)求在区间上的对称轴；
(2)求函数在区间上的取值范围.

3 . 如图，在直角坐标系中，设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，．

(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边（与单位圆交于点P），并说明AP与的长度关系；
(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．

4 . 在中，内角所对的边分别为，已知，且.
(1)求的值；
(2)求的面积；

5 . 已知，，
(1)求的值；
(2)若，，求的值.

6 . 在中，内角的对边分别为，且
(1)求角C的大小；
(2)是的角平分线，若，求的面积.

7 . 已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若边上的中线长为，，求的周长.

8 . 已知的三内角所对的边分别是，向量，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求三角形周长的最大值．

9 . 已知在中，内角，，所对的边分别为，，，且，若，求的值.

10 . 已知，．
(1)求的值．
(2)求的值．