1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 已知的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，求：
（1）的值；
（2）若，求周长的最大值．

3 . 在锐角中，角所对的边分别为，若．
（1）求角B；
（2）若，求的取值范围．

4 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，．
（1）若，求c的值；
（2）求的最大值．

5 . 已知函数满足，且的最小值为．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，，求的值．

6 . 已知函数在上有且只有3个零点，则实数的最大值为________.

7 . 已知，，.
（1）求的值.
（2）求的值.

8 . 在锐角中,角的对边分别为,且,则的取值范围为__________.

9 . 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=c.
(1)若c=1,sinC=,求ABC的面积S;
(2)若D是AC的中点,且cosB=,BD=,求ABC的三边长.

10 . 计算下列几个式子：①；②；③；④；结果为的是（       ）

A．①②

B．③

C．①②③

D．②③④