两角和与差的正弦公式练习题及答案-2023年湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 148 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

真题名校

1 . 已知在

中，

．
(1)求

；
(2)设

，求

边上的高．

2023-06-08更新 | 55275次组卷 | 39卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 38346次组卷 | 112卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

3 . 已知

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，

．
(1)求角C；
(2)若点D在AB边上，且满足

，当

的面积最大时，求CD的长．

2023-03-31更新 | 3353次组卷 | 6卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在锐角

中，角

的对边分别为

，且

的面积

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 3023次组卷 | 12卷引用：湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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2023·湖北·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理求外接圆半径三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 已知在

中，其角

、

、

所对边分别为

、

、

，且满足

．
(1)若

，求

的外接圆半径；
(2)若

，且

，求

的内切圆半径

2023-03-31更新 | 3087次组卷 | 7卷引用：湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

6 . 在锐角

中，角

所对的边分别是

，满足

.
(1)求证：

；
(2)求

的取值范围.

2023-02-17更新 | 3010次组卷 | 6卷引用：湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题

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16-17高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 已知

、

、

分别为

三个内角

、

、

的对边，

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

、

.

2023-08-24更新 | 2355次组卷 | 27卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域边角转化

8 . 如图，在平面四边形ABCD中，

，

，

，

．

(1)若

，求

；
(2)记

与

的面积分别记为

和

，求

的最大值．

2023-03-11更新 | 2363次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A

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2017·重庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足

.
（1）求角A；
（2）若

，

，求△ABC的面积.

2021-01-22更新 | 7538次组卷 | 26卷引用：湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值

真题名校

10 . 设

且

则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 23586次组卷 | 47卷引用：湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题

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