2024·安徽·二模
1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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23-24高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知,,,,则( )
A. | B. | C. | D.或 |
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23-24高一下·河南开封·阶段练习
名校
3 . 某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪,其中百米,百米,,草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟、,其中分别为边的中点.(1)若,求的余弦值;
(2)若,求排水沟的长;
(3)若,试用表示4条人行道的总长度.
(2)若,求排水沟的长;
(3)若,试用表示4条人行道的总长度.
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4 . 设向量,函数.
(1)求的对称轴方程;
(2)若且求的值.
(1)求的对称轴方程;
(2)若且求的值.
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2023-10-25更新
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508次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市大连开发区十中2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市大连开发区十中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(三角恒等变换)(苏教版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(三角恒等变换)【人教B版】江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题
解题方法
5 . 设角的终边经过点,则 =___ .
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22-23高一下·江苏盐城·期中
6 . 在二维直角坐标系中,一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出.如:将向量绕坐标原点逆时针方向旋转得到向量,由,以为终边的角为,则点,进而求得点.借助复数、三角及向量的知识,可以研究平面上点及图象的旋转问题.请尝试解答下列问题:
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数.
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数.
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22-23高一下·安徽芜湖·期中
解题方法
7 . 已知锐角、满足、,则( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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2023-06-18更新
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611次组卷
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3卷引用:模块二专题4三角恒等变换中策略问题(高一下人教B版)
22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
8 . 已知,为第二象限角.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2023-03-07更新
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3555次组卷
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17卷引用:期中模拟卷(A卷·基础通关卷)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)
(已下线)期中模拟卷(A卷·基础通关卷)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿县清水中学(眉山天府新区实验中学)2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 三角恒等变换(基础检测卷)广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)专题7 大题分类练(向量的数量积与三角恒等变换)(基础夯实练)(人教B)黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期第一学段考试(期中)数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考(4月)数学试题四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若,则角的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-28更新
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1739次组卷
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9卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块一 专题5 三角恒等变换【讲】人教B版(已下线)第04讲 简单的三角恒等变换 (精讲+精练)-2(已下线)模块一 专题4 三角恒等变换3(北师大版)(已下线)专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】(已下线)模块一 专题5三角恒等变换2(人教A版)期末终极研习室(已下线)模块一 专题2 三角恒等变换2(苏教版)(已下线)10.1 两角和与差的三角函数-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
20-21高一下·山东淄博·期中
名校
解题方法
10 . 在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,下列叙述正确的是( )
A.若,则△ABC为等腰三角形 |
B.若,, ,则△ABC有两解 |
C.若,则△ABC为钝角三角形 |
D.若,则 |
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2022-05-04更新
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777次组卷
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8卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
(已下线)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省海丰县海城仁荣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(普通班)下学期期中考数学试题