名校
1 . 已知
.
(1)若
，求证：
；
(2)设
，若
，求
的值.
.(1)若
，求证：；(2)设
，若，求的值.
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2023-03-09更新
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1078次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知
，
，则
的值为（ ）
，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-01更新
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4660次组卷
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16卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
河北省保定市部分学校2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题广东省广州市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题14 三角恒等变换-1广东省广州市黄埔区八区联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市铁路中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考02（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块二 专题4 《三角函数恒等变换》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）期末专项08 三角恒等变换（1）--期末高分必刷题型甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次段考数学模拟试题（已下线）第02讲 三角恒等变换（九大题型）（讲义）-1（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（5） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
3 . 下列选项中其值等于
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-17更新
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1026次组卷
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7卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
则
__________ ．
，则
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2022-01-14更新
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664次组卷
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7卷引用：河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广西河池市2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）10.1.1-3两角和与差的余弦、正弦和正切（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，
，
（1）求
的值；
（2）求
的值．
，，（1）求
的值；（2）求
的值．
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2021-08-23更新
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1413次组卷
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15卷引用：河北省衡水市安平中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题
河北省衡水市安平中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试理科数学四川省成都七中2019-2020学年高一下学期6月考试数学试题（已下线）考点20 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2 阶段综合训练（1）（已下线）【师说智慧课堂】5.5.3两角和与差的正弦、余弦和正切公式（三）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）专题10.1 两角和与差的三角函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）两角和与差的正弦、余弦和正切公式上海市七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2阶段综合训练(1)四川省自贡市荣县第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十九)两角和与差的正切公式5.5.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式练习（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第2课时）（导学案）-【上好课】陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，且
，求
的值.
，，.（1）求
的值；（2）若
，，且，求的值.
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2021-07-31更新
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1199次组卷
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47卷引用：2016届河北省衡水中学高三二调文科数学试卷
2016届河北省衡水中学高三二调文科数学试卷河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）浙江省2010年宁波市高三十校联考（理科）（已下线）山东省曲师大附中09-10高 一 下学期数学期末试题（已下线）2011届河南省郑州市五校联考高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011届四川省宜宾市高三第二次诊断性测试数学理卷（已下线）2010－2011学年海南省洋浦中学高一第一学期期末数学卷（已下线）2010-2011年浙江省宁海县正学中学高一第二学期第二次阶段性考试重点班数学（已下线）大连二十三中学2011学年度高二年级期末测试试卷数学（文）（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修4测试B数学（已下线）2011-2012学年湖南省浏阳一中高一下期中数学试卷（已下线）2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（二）（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河南长葛第三实验高中高一下学期第三次考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省吕梁学院附中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封实验学校高一下学期期末练习2数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封高中实验学校高一下学期期末数学试卷22015-2016学年山东省寿光现代中学高一6月月考数学试卷2015-2016学年辽宁大连市第二十高级中学高一下期末数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高一下期末数学（理）试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一4月月考数学试题四川省南充高级中学2016-2017学年高一4月检测考试数学试题湖北省宜昌市示范高中协作体2017-2018学年度第一学期期末高一（数学）试题人教版高中数学必修四综合测试题(一)湖南省古丈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（A）数学试题【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题广西柳州二中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届江苏省南通一中高三上学期第一次调研数学试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省武威第八中学2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考文科数学试题（已下线）8.2.1 两角和与差的余弦-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题江西省进贤县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.2.1 两角和与差的余弦江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高一重点班下学期3月阶段检测数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市树恩中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建福州第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
7 . 已知
为坐标原点，点
，
，
，
，则（ ）
为坐标原点，点，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-07更新
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54651次组卷
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114卷引用：河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.
河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.2021年全国新高考I卷数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）考点10 三角恒等变换-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第八章 向量专练1—数量积、夹角、模-2022届高三数学一轮复习（已下线）5.6 三角函数专题的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题（已下线）考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题（已下线）专题01三角函数的图象与性质-讲案 （文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题01三角函数及图象与性质-讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题01三角函数及图象与性质-练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题01三角函数的图象与性质-练案 （文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题（已下线）专题01 三角函数化简与求值——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题18 三角恒等变换-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题07 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题09 平面向量（已下线）考点10 平面向量（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题09 平面向量-2福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1~10.3 综合拔高练（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（1）湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重组卷01（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第3题 平面向量四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）专题05 几个三角恒等式-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区伊犁州华伊联盟十校期中联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（人教B）专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 平面向量-1四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6?三角函数与其他知识江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末复习数学试题（已下线）考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）专题25 平面向量数量积江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（A卷）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl190江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省广州市培英中学2023-2024学年高一下学期3月学情调查数学试题浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-2
名校
8 . 已知向量
，且
，求：
（1）
及
；
（2）若
的最小值为
，求实数
的值．
，且，求：（1）
及；（2）若
的最小值为，求实数的值．
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2021-04-21更新
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1862次组卷
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16卷引用：河北省馆陶县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
河北省馆陶县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习14数学文卷（已下线）2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高一下学期期末联考理科数学（已下线）2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学2014-2015学年湖南省衡阳县第一中学高一下学期期中考试数学试卷陕西省西北工业大学附中2017-2018高一下学期期中数学试题山东省日照市莒县、五莲县2019-2020学年高一下学期期中模块检测数学试题（已下线）【新东方】在线数学117高一下河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文科）试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理科）试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市武冈市2016-2017学年高一下学期期末数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 
的值为（ ）
的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-17更新
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881次组卷
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5卷引用：河北省张家口市崇礼区第一中学2021届高三上学期期中数学试题
17-18高一上·陕西延安·期末
名校
解题方法
10 . 已知
则
________ .
则
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2020-08-26更新
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910次组卷
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10卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（理）试题
（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（理）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）上学期期末考试数学试题【市级联考】江西省赣州市十四县（市）2019届高三上学期期中联考数学（理）试题内蒙古包头市稀土高新区二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.1 两角和与差的余弦人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章复习提升江苏省苏州市昆山震川高级中学2020届高三下学期三模数学试题（已下线）专题09 三角函数求值-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）8.2.1两角和与差的余弦练习(1)）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题
