1 . 已知的内角所对边的长分别，且．
(1)若，求的大小；
(2)当取得最大值时，试判断的形状．

2 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)设是第三象限角，且，求的值.

4 . 已知，其中.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)设，且，求的值.

5 . 已知函数，其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.
条件①；
条件②是的一个零点；
条件③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在中，．
(1)求角的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积．
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知在中，.
(1)求；
(2)设，求的长.

8 . 如图，在平面四边形中，的面积为．

   

(1)求；
(2)若，求．

9 . 已知函数.
(1)当时，求的最值；
(2)当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.

10 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．
(1)设，写出函数的相伴向量；
(2)已知的内角的对边分别为，记向量的相伴函数，若且，求最值；
(3)已知为（2）中函数，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．