1 . 如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且，记，．

(1)若，求点B的坐标；
(2)若求的值．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求A﹔
(2)若，D为BC的中点，求AD.

3 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角；
(2)若的中线，求面积的最大值．

4 . 已知的三个内角所对的边分别为，满足，且．
(1)求；
(2)若点在边上，，且满足               ，求边长；
请在以下三个条件：
①为的一条中线；②为的一条角平分线；③为的一条高线；
其中任选一个，补充在上面的横线中，并进行解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 如图，在中，．
   
(1)求的长；
(2)设为边上一点，且，求的面积；
(3)求的值．

6 . 化简求值：
(1)；
(2)．

7 . 已知是第二象限角，且．
(1)求值；
(2)求的值．

8 . 法国著名军事家拿破仑・波拿巴提出过一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．如图，在非直角中，内角，，的对边分别为，，，已知．分别以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，．
   
(1)求；
(2)若，的面积分别为，，且，求的面积．

9 . 在中，设角，，所对的边分别为，，，已知，且三角形的外接圆半径为．
(1)求的大小；
(2)若的面积为，求的值．

10 . 已知函数，0˂ω˂4，且．
(1)求ω的值及函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间的最小值和最大值．