名校
解题方法
1 . 已知双曲线C的渐近线方程为
，两顶点为A，B，双曲线C上一点P满足
，则
______ .
，两顶点为A，B，双曲线C上一点P满足，则
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2 . 如图，已知E是矩形ABCD的对角线AC上一动点，正方形EFGH的顶点F，H分别在边AD，EC上，若
．则
的值为（ ）
．则的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.
处有一栋大楼，某学生选
，
两处作为测量点，测得
的距离为
，
，
，在处测得大楼楼顶
的仰角
为75°.
两点间的距离；
(2)求大楼的高度.
处有一栋大楼，某学生选，两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼楼顶的仰角为75°.
两点间的距离；(2)求大楼的高度.
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2023-04-21更新
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1295次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知
是方程
的两个实数根，则
（ ）
是方程的两个实数根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
为单位向量，
，
，当
取到最大值时，
等于（ ）
为单位向量，，，当取到最大值时，等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
6 . 如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点
在x轴上，长轴
的长为4，左准线l与x轴的交点为M，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点P为l上的动点，求
的最大值．
在x轴上，长轴的长为4，左准线l与x轴的交点为M，．(1)求椭圆的方程；
(2)若点P为l上的动点，求
的最大值．
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解题方法
7 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-17更新
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483次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高一下学期6月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列叙述正确的是（ ）
A．若 ，则△ABC为等腰三角形 |
B．若 ， ， ，则△ABC有两解 |
C．若 ，则△ABC为钝角三角形 |
D．若 ，则 |
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2022-05-04更新
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751次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）下学期期中考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省海丰县海城仁荣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图， 直线
，点是
之间的一个定点，过点的直线
垂直于直线 
（
为常数），点
分别为上的动点，已知
. 设 
的面积为
.
(1)若
，求
的面积；
(2)写出函数的解析式；
(3)求的最小值.
，点是之间的一个定点，过点的直线垂直于直线 （为常数），点分别为上的动点，已知. 设 的面积为.(1)若
，求的面积；(2)写出函数
的解析式；(3)求
的最小值.
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2022·河南·模拟预测
解题方法
10 . 被誉为“天下第一名刹”的少林寺，位于河南省郑州市登封市嵩山五乳峰下，因坐落于嵩山腹地少室山茂密丛林之中，故名“少林寺”．在少室山上倚石俯瞰，脚下峰壑开绽，凌嶒参差，大有“一览众山小”之气势．山峰间云岚瞬息万变，美不胜收．如图，某人在山脚A处（海拔约为350米）测得观看日出的最佳观测点B处的仰角约为45°，此人沿着坡角为30°的山路AD走了1050米到达休息点D，此时测得B处的仰角约为75°，则B处的海拔约为______ 米．
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