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1 . 如图1,某景区是一个以C为圆心,半径为的圆形区域,道路成60°角,且均和景区边界相切,现要修一条与景区相切的观光木栈道,点分别在和上,修建的木栈道与道路,围成三角地块.(注:圆的切线长性质:圆外一点引圆的两条切线长相等).
(2)若的面积,求木栈道长;
(3)如图2,若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数,并指出定义域;
②求木栈道的最小值.
(1)当为正三角形时,求修建的木栈道与道路围成的三角地块面积;
(2)若的面积,求木栈道长;
(3)如图2,若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数,并指出定义域;
②求木栈道的最小值.
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2 . 如图,点P,Q分别是矩形ABCD的边DC,BC上的两点,,.
(2)若,求的最小值;
(3)若,连接AP交BC的延长线于点T,Q为BC的中点,试探究线段AB上是否存在一点H,使得最大.若存在,求BH的长;若不存在,说明理由.
(1)若,,,求的范围;
(2)若,求的最小值;
(3)若,连接AP交BC的延长线于点T,Q为BC的中点,试探究线段AB上是否存在一点H,使得最大.若存在,求BH的长;若不存在,说明理由.
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2024-03-31更新
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649次组卷
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5卷引用:江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量调研数学试题(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(苏教版期中研习高一)(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(高一人教B版期中 )浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
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解题方法
3 . 如图,在边长为6的正方形中,,且,.
(2)若向量,点在的内部(不含边界),求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若向量,点在的内部(不含边界),求的取值范围.
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2024-03-12更新
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755次组卷
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5卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题(已下线)模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题(苏教版)(已下线)模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题(北师大版)四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
4 . 已知定义在上的函数.
(1)若曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,求k的值;
(2)将的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列,若成等差数列,求k的值.
(1)若曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,求k的值;
(2)将的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列,若成等差数列,求k的值.
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2023-04-08更新
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945次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题
江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
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解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为F,点 分别为双曲线C的左、右顶点,过点F的直线l交双曲线的右支于 两点,设直线的斜率分别为,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)当点P在第一象限,且时,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的方程;
(2)当点P在第一象限,且时,求直线l的方程.
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2022-12-30更新
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1683次组卷
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10卷引用:江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷理科数学试题(已下线)仿真演练综合能力测试(二)辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题云南省昆明市西山区2022-2023学年高二上学期2月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知△ABC为锐角三角形,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c.R为△ABC外接圆半径.
(1)若R=1,且满足,求的取值范围;
(2)若,求的最小值.
(1)若R=1,且满足,求的取值范围;
(2)若,求的最小值.
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2021-09-01更新
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1550次组卷
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5卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在三角形中,角所对应的边分别为,若且均为整数.
(1)求的值;
(2)求证:
(1)求的值;
(2)求证:
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8 . 如果对于三个数、、能构成三角形的三边,则称这三个数为“三角形数”,对于“三角形数”、、,如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”,则称为“保三角形函数”.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
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2021-07-24更新
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1907次组卷
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6卷引用:江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图,一幅壁画的最高点处离地面米,最低点处离地面米.正对壁画的是一条坡度为的甬道(坡度指斜坡与水平面所成角的正切值),若从离斜坡地面米的处观赏它.
(1)若对墙的投影(即过作的垂线垂足为投影)恰在线段(包括端点)上,求点离墙的水平距离的范围;
(2)在(1)的条件下,当点离墙的水平距离为多少时,视角()最大?
(1)若对墙的投影(即过作的垂线垂足为投影)恰在线段(包括端点)上,求点离墙的水平距离的范围;
(2)在(1)的条件下,当点离墙的水平距离为多少时,视角()最大?
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