名校
1 . 一般地，任意给定一个角
，它的终边
与单位圆的交点P的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的，所以点P的横坐标x、纵坐标y都是角
的函数.下面给出这些函数的定义：
①把点P的纵坐标y叫作的正弦函数，记作
，即
；
②把点P的横坐标x叫作的余弦函数，记作
，即
；
③把点P的纵坐标y的倒数叫作的余割，记作
，即
；
④把点P的横坐标x的倒数叫作的正割，记作
，即
.
下列结论正确的有（ ）
，它的终边与单位圆的交点P的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的，所以点P的横坐标x、纵坐标y都是角的函数.下面给出这些函数的定义：①把点P的纵坐标y叫作
的正弦函数，记作，即；②把点P的横坐标x叫作
的余弦函数，记作，即；③把点P的纵坐标y的倒数叫作
的余割，记作，即；④把点P的横坐标x的倒数叫作
的正割，记作，即.下列结论正确的有（ ）
A． |
B． |
C．函数 的定义域为 |
D． |
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昨日更新
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391次组卷
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3卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，其中为常数，若
，且
，则的面积取最大值时，
（ ）
中，角，，所对的边分别是，，，其中为常数，若，且，则的面积取最大值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-05更新
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189次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
3 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
在
上的单调递增区间；
(2)在锐角三角形
中，内角
的对边分别为
且
求
的取值范围.
的最小正周期为.(1)求
在上的单调递增区间；(2)在锐角三角形
中，内角的对边分别为且求的取值范围.
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2024-05-04更新
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1911次组卷
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3卷引用：2024届河北省承德市部分高中二模数学试题
解题方法
4 . 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，且终边上一点的坐标为
，则
（ ）
的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且终边上一点的坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，且
，
，则（ ）
，且，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上．称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔·蒙日最先发现．如图，已知长方形R的四条边均与椭圆
相切，则长方形R的面积的最大值为__________ ．
相切，则长方形R的面积的最大值为
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7 . 已知
．
(1)化简
；
(2)若
，求
的值．
．(1)化简
；(2)若
，求的值．
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8 . 17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个黄金中，
，根据这些信息，可得
__________ .
中，，根据这些信息，可得
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2024-01-23更新
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156次组卷
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3卷引用：河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，角的平分线与边
交于点
，且满足
.
(1)若
，求角；
(2)若
，求证：
.
中，角的平分线与边交于点，且满足.(1)若
，求角；(2)若
，求证：.
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2024-01-16更新
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819次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角
的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于
两点，且
.
(1)若点的横坐标为
，求
的值；
(2)若点的横坐标为
，求
的值.
和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，且.(1)若点
的横坐标为，求的值；(2)若点
的横坐标为，求的值.
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2024-01-11更新
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532次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
