1 . 已知实数
满足：①
；②存在实数
，使得，
，
是等差数列，
，
，
也是等差数列.则实数的取值范围是________ .
满足：①；②存在实数，使得，，是等差数列，，，也是等差数列.则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若动直线 与 的图象的交点分别为 ，则 的长可为 |
B．若动直线 与的图象的交点分别为，则的长恒为 |
C．若动直线 与的图象能围成封闭图形，则该图形面积的最大值为 |
D．若 ，则 |
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3 . 在
中，
是
边上一点，
，若
，且
，则
______ .
中，是边上一点，，若，且，则
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名校
解题方法
4 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为
，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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名校
解题方法
5 . 已知
与
都是非零有理数，则在
，
，
中，一定是有理数的有（ ）个.
与都是非零有理数，则在，，中，一定是有理数的有（ ）个.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
6 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 定义:
为实数
对
的“正弦方差”.
(1)若
，则实数
对的“正弦方差”
的值是否是与无关的定值，并证明你的结论
(2)若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求
值.
为实数对的“正弦方差”.(1)若
，则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值，并证明你的结论(2)若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.
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解题方法
8 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角和角
的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A、B两点，点A的横坐标为
，点C与点B关于x轴对称．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值．
和角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A、B两点，点A的横坐标为，点C与点B关于x轴对称．(1)求
的值；(2)若
，求的值．
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2024-04-04更新
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439次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平测试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
解题方法
9 . 记的内角
的对边分别为
，其外接圆半径为
，且
，则角
大小为_______ ，若点在边
上，
，则的面积为_______ ．
的内角的对边分别为，其外接圆半径为，且，则角大小为在边上，，则的面积为
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名校
10 . 已知函数
(1)求方程
在
上的解集
(2)设函数
，
.
①证明：
在区间
上有且只有一个零点；
②记函数的零点为
，证明：
(1)求方程
在上的解集(2)设函数
，.①证明：
在区间上有且只有一个零点；②记函数
的零点为，证明：
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