1 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知的面积为．
(1)求；
(2)若，求．

2 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)若，求；
(2)若，求的面积．

3 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

4 . 已知角的终边经过点．
(1)求的值；
(2)求的值．

5 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中，点P的坐标为，点Q是图象上的最低点且坐标为，点R是图象上的最高点.
   
(1)求函数的解析式；
(2)记，（α，β均为锐角），求的值.

6 . 已知，，且，．
(1)求；
(2)求角的大小．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，角，的始边均为轴的非负半轴，终边分别与圆交于，两点，若，，且点的坐标为．

(1)若，求实数的值；
(2)若，求的值．

8 . 已知.
(1)求的值；
(2)求角的值.

9 . 在①，②，③，．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
已知中，内角所对的边分别为，且________．
(1)求的值;
(2)若，求的周长与面积．

10 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．