1 . 设，其中，，，若对一切恒成立，则以上结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的单调递增区间是

D．存在经过点的直线与函数的图象不相交

2 . 已知函数，．
（1）求函数的周期和值域；
（2）设，若对任意的及任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数且），周期，，且在处取得最大值，则的最小值为（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

4 . 已知在的最大值是1，则m的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数
（1）当时，求的单增区间；
（2）将函数的图像向右平移个单位后得到函数，若关于的方程在上有解，那么当取某一确定值时，方程所有解的和记为，求所有可能值及相应的取值范围.

6 . 在单位圆上任取一点，圆O与x轴正半轴的交点为A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为，记x，y关于的表达式分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是偶函数

B．函数的最小正周期为

C．函数的一个单调减区间为

D．函数的最大值为

7 . 某规划部门拟在一条河道附近建设一个如图所示的“创新产业园区”，已知整个可用建筑用地可抽象为，其中折线为河岸，经测量河岸拐弯处，千米，且为等腰三角形.根据实际情况需要在该产业园区内再规划一个核心功能区，其中M､N分别在､(不包括端点)上，P为中点，且，设.

（1）若，求的长度；
（2）求核心功能区的面积的最小值.

8 . 已知为正常数，，若存在，满足，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．