名校
解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在 上单调递减 |
B．函数 为奇函数 |
C．当 时，函数 恰有两个零点 |
D．设数列 是首项为 ，公差为的等差数列，则 |
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2024-05-15更新
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1218次组卷
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3卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
2 . 在
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，其外接圆半径为1，
，则的面积为_______ ；当A取得最大值时，则
________ ．
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，其外接圆半径为1，，则的面积为
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名校
3 . 如图，在平面直角坐标系
中，半径为1的圆
沿着
轴正向无滑动地滚动，点
为圆上一个定点，其初始位置为原点
为
绕点转过的角度（单位：弧度，
）.
(1)用
表示点的横坐标和纵坐标
；
(2)设点的轨迹在点
处的切线存在，且倾斜角为
，求证：
为定值；
(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为
，则该光滑曲线长度为
，其中函数
满足
.当点自点
滚动到点
时，其轨迹
为一条光滑曲线，求的长度.
中，半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动，点为圆上一个定点，其初始位置为原点为绕点转过的角度（单位：弧度，）. (1)用
表示点的横坐标和纵坐标；(2)设点
的轨迹在点处的切线存在，且倾斜角为，求证：为定值；(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为，则该光滑曲线长度为，其中函数满足.当点自点滚动到点时，其轨迹为一条光滑曲线，求的长度.
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2024-04-09更新
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1074次组卷
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2卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
名校
4 . 对于集合
和常数
，定义：
为集合相对的“余弦方差”．
(1)若集合
，
，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合
，
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出
、
．
和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．(1)若集合
，，求集合相对的“余弦方差”；(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；(3)若集合
，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．
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2024-03-11更新
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512次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
，有下列四个结论正确的是（ ）
，有下列四个结论正确的是（ ）A． 为偶函数 | B．的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．在 上恰有8个零点 |
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2023-10-29更新
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662次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
.
(1)求
的值；
(2)若BD是
的角平分线.
（i）证明：
；
（ii）若
，求
的最大值.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.(1)求
的值；(2)若BD是
的角平分线.（i）证明：
；（ii）若
，求的最大值.
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2023-08-24更新
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2163次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 （已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）解 三角形（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 中，角A，B，C满足
，则
的最小值为______ ．
中，角A，B，C满足，则的最小值为
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2023-08-11更新
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954次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 从①
；②
；③
；
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在锐角中，
分别是角
的对边，若________________．
(1)求角
的大小；
(2)求
取值范围；
(3)当取得最大值时，在所在平面内取一点
（与在
两侧），使得线段
，求
面积的最大值．
（注：若选择多个条件，按第一个解答计分）
；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在锐角
中，分别是角的对边，若________________．(1)求角
的大小；(2)求
取值范围；(3)当
取得最大值时，在所在平面内取一点（与在两侧），使得线段，求面积的最大值．（注：若选择多个条件，按第一个解答计分）
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2023-07-12更新
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1163次组卷
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6卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
9 . 圆：
上有两定点
，
及两动点C，D，且
，则
的最大值是______ .
：上有两定点，及两动点C，D，且，则的最大值是
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名校
10 . （1）平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形
的顶点在同一平面上，已知
，
．当
长度变化时，
是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由．
（2）记的内角，，的对边分别为
，
，
，已知
，求
的取值范围．
的顶点在同一平面上，已知，．当长度变化时，是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由． （2）记
的内角，，的对边分别为，，，已知，求的取值范围．
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