名校
解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在 上单调递减 |
B．函数 为奇函数 |
C．当 时，函数 恰有两个零点 |
D．设数列 是首项为 ，公差为的等差数列，则 |
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7日内更新
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837次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
2 . 在
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，其外接圆半径为1，
，则的面积为_______ ；当A取得最大值时，则
________ ．
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，其外接圆半径为1，，则的面积为
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名校
3 . 函数
（
，
，
）的部分图像如图所示.
的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数
的图像，若
时，的图像与直线
恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为
，
，
且
，求
的值.
（，，）的部分图像如图所示.
的解析式；(2)求函数
的单调递增区间；(3)将函数
的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.
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2024-04-22更新
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621次组卷
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5卷引用：山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求
的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，求当
且
时，
的值；
(3)当向量
时，伴随函数为，函数
，求
在区间
上最大值与最小值之差的取值范围.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数
，试求的伴随向量；(2)记向量
的伴随函数为，求当且时，的值；(3)当向量
时，伴随函数为，函数，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
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名校
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，半径为1的圆
沿着
轴正向无滑动地滚动，点
为圆上一个定点，其初始位置为原点
为
绕点转过的角度（单位：弧度，
）.
(1)用
表示点的横坐标和纵坐标
；
(2)设点的轨迹在点
处的切线存在，且倾斜角为
，求证：
为定值；
(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为
，则该光滑曲线长度为
，其中函数
满足
.当点自点滚动到点
时，其轨迹
为一条光滑曲线，求的长度.
中，半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动，点为圆上一个定点，其初始位置为原点为绕点转过的角度（单位：弧度，）. (1)用
表示点的横坐标和纵坐标；(2)设点
的轨迹在点处的切线存在，且倾斜角为，求证：为定值；(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为，则该光滑曲线长度为，其中函数满足.当点自点滚动到点时，其轨迹为一条光滑曲线，求的长度.
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2024-04-09更新
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1028次组卷
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2卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
名校
6 . 对于集合
和常数
，定义：
为集合相对的“余弦方差”．
(1)若集合
，
，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合
，
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出
、
．
和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．(1)若集合
，，求集合相对的“余弦方差”；(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；(3)若集合
，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．
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2024-03-11更新
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487次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)若
，求C；
(2)若
，且
，求
的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．(1)若
，求C；(2)若
，且，求的最小值．
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名校
解题方法
8 . 如图，扇形
是某社区的一块空地平面图，点
在弧
上（异于
两点），
，垂足分别为
，
米.该社区物业公司计划将四边形
区域作为儿童娱乐设施建筑用地，其余的地方种植花卉，则下列结论正确的是（ ）
是某社区的一块空地平面图，点在弧上（异于两点），，垂足分别为，米.该社区物业公司计划将四边形区域作为儿童娱乐设施建筑用地，其余的地方种植花卉，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时，儿童娱乐设施建筑用地的面积为 平方米 |
B．当 时，种植花卉区域的面积为 平方米 |
C．儿童娱乐设施建筑用地面积的最大值为 平方米 |
D．种植花卉区域的面积可能是 平方米 |
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2023-11-21更新
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553次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
解题方法
9 . 已知
，
，，函数
的最小正周期为
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在锐角
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足
，
，求周长的取值范围.
，，，函数的最小正周期为.(1)求函数
的单调递增区间；(2)在锐角
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，，求周长的取值范围.
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2023-11-18更新
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931次组卷
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6卷引用：山东省烟台招远市第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
山东省烟台招远市第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题04 平面向量基本定理及坐标表示（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）
解题方法
10 . 已知函数
，有下列四个结论正确的是（ ）
，有下列四个结论正确的是（ ）A． 为偶函数 | B．的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．在 上恰有8个零点 |
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2023-10-29更新
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657次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
