解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为____________ .
，则的最小值为
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解题方法
2 . 设
为某正方体的一条体对角线，
为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（ ）
为某正方体的一条体对角线，为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（ ）| A．12 | B．21 | C．27 | D．33 |
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3 . 已知点
是三角形
的边
上的点，且
，以下结论正确的有（ ）
是三角形的边上的点，且，以下结论正确的有（ ）A．若点是的中点， ，则 |
B．若 平分 ，则 |
C．三角形 外接圆面积最大值为 |
D．若 ，且是的中点，则 一定是直角 |
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4 . 数列
满足
，
，
，
表示落在区间
的项数，其中
，则（ ）
满足，，，表示落在区间的项数，其中，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，过
的右焦点
的直线交双曲线右支于
，
两点，
的内切圆分别切直线
，
，
于点
，
，
，内切圆的圆心为
，半径为
，则（ ）
的渐近线方程为，过的右焦点的直线交双曲线右支于，两点，的内切圆分别切直线，，于点，，，内切圆的圆心为，半径为，则（ ）A．的离心率等于 | B．切点与右焦点重合 |
C． | D． |
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6 . 如图，在五边形
中，四边形
为正方形，
，
，F为AB中点，现将
沿
折起到面
位置，使得
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形为正方形，，，F为AB中点，现将沿折起到面位置，使得，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．若 为的中点，则 平面 |
C．折起过程中， 点的轨迹长度为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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2024·吉林长春·模拟预测
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解题方法
7 . 记表
示
在区间
上的最大值，则
取得最小值时，
__________ .
示在区间上的最大值，则取得最小值时，
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解题方法
8 . 如图，正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设
，
，若
，当四面体
体积最大时，则该四面体的内切球半径为___________ ．
和矩形所在的平面互相垂直，点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，，若，当四面体体积最大时，则该四面体的内切球半径为
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9 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在点
处切线的倾斜角；
(2)若函数
的极小值小于0，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
，其中.(1)求曲线
在点处切线的倾斜角；(2)若函数
的极小值小于0，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论的最值；
(2)若
，且
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的最值；(2)若
，且，求的取值范围.
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886次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
