三角恒等变换的应用练习题及答案-河北高中数学高二-组卷网

10-11高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 在

中，已知

，则

的形状是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰或直角三角形	D．等边三角形

2022-05-17更新 | 1267次组卷 | 61卷引用：2015-2016学年河北省成安县一中高二10月月考数学试卷

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9-10高二下·广东揭阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用简单复合函数的导数辅助角公式给值求角型问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值已知三角函数值求角

2 . 已知函数

，若

是奇函数，则

______．

2021-11-09更新 | 1058次组卷 | 19卷引用：2015-2016学年河北省唐山一中高二下期中理科数学试卷

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题给值求值型问题

名校

3 . 若

，则

（）

A．

或

B．

C．

或

D．

2021-06-22更新 | 1196次组卷 | 12卷引用：河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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20-21高三上·江苏镇江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 记集合A＝[a，b]，当θ∈

时，函数f（θ）＝2

θ的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，则b﹣a的最小值是__．

2021-03-14更新 | 736次组卷 | 12卷引用：第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）

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16-17高二下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期和最大值；
（2）讨论

在

上的单调性.

2020-12-22更新 | 1798次组卷 | 35卷引用：河北省石家庄市鹿泉区第一中学2016-2017学年高二5月月考数学试题

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20-21高二上·广东中山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四利用三角恒等变换判断三角形的形状正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

6 . 在

中，角

所对的边分别为

，下列说法中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

为钝角三角形

D．若

，则

为直角三角形

2020-12-08更新 | 1535次组卷 | 8卷引用：广东省中山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次统测数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

7 . 在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.
问题：已知

的三边

，

所对的角分别为

，

，若

，

，______，求

的面积.

2020-11-22更新 | 751次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调（校内）数学试题

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18-19高二上·河北石家庄·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求cosx(型)函数的值域三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 函数

的值域为______________.

2020-10-11更新 | 976次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄一中2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题

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16-17高一下·上海徐汇·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 若

，则

___.

2020-10-02更新 | 2349次组卷 | 12卷引用：河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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18-19高二下·河北廊坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题给值求值型问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

．
（1）求

的单调递增区间；
（2）若

，

，求

的值．

2020-09-12更新 | 204次组卷 | 1卷引用：河北省廊坊市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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