名校
1 . 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动,点为圆上一个定点,其初始位置为原点为绕点转过的角度(单位:弧度,).
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
(1)用表示点的横坐标和纵坐标;
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
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2024-03-13更新
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1199次组卷
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3卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在锐角中,内角所对的边分别为,,,满足,且.
(1)求证:;
(2)已知是的平分线,若,求线段长度的取值范围.
(1)求证:;
(2)已知是的平分线,若,求线段长度的取值范围.
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2023-08-12更新
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2149次组卷
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13卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题
2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(已下线)专题03 三角函数及解三角形(已下线)押新高考第17题 解三角形黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题3 解三角形与不等式浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(五)(已下线)专题02 解三角形大题江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷(最后一卷)数学试题
解题方法
3 . 对于函数,若存在非零常数M,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“M函数”;对于函数,若存在非零常数M,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证:,是“M函数”;
(2)若函数,是“函数”,求k的取值范围;
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M,均是“严格M函数”,若,求实数a的最小值.
(1)求证:,是“M函数”;
(2)若函数,是“函数”,求k的取值范围;
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M,均是“严格M函数”,若,求实数a的最小值.
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2023-04-30更新
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381次组卷
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2卷引用:山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 如图,在中,,点是上一点,与交于点,且,记.
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,求的最大值.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,求的最大值.
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2023-06-15更新
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381次组卷
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2卷引用:山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.
(1)求的值;
(2)若BD是的角平分线.
(i)证明:;
(ii)若,求的最大值.
(1)求的值;
(2)若BD是的角平分线.
(i)证明:;
(ii)若,求的最大值.
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2023-08-24更新
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2200次组卷
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10卷引用:山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 (已下线)专题15 解三角形与解析几何的关联(已下线)解 三角形(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 在中,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
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2022-08-12更新
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3933次组卷
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10卷引用:山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知锐角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且.
(1)证明:;
(2)若为的角平分线,交AB于D点,且.求的值.
(1)证明:;
(2)若为的角平分线,交AB于D点,且.求的值.
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2023-03-01更新
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2190次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题
山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题浙江省强基联盟2023届高三下学期2月统测数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
8 . (1)已知,化简:;
(2)已知,证明:.
(2)已知,证明:.
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2021-09-13更新
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574次组卷
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7卷引用:山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市西南高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.10 三角恒等变换-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题(已下线)10.3 几个三角恒等式-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 在锐角三角形ABC中,.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
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名校
10 . 已知是定义在上的函数,如果存在常数,对区间的任意划分:,和式恒成立,则称为上的“绝对差有界函数”,注:.
(1)求证:函数在上是“绝对差有界函数”;
(2)记集合存在常数,对任意的,有成立.
求证:集合中的任意函数为“绝对差有界函数”;
(3)求证:函数不是上的“绝对差有界函数”.
(1)求证:函数在上是“绝对差有界函数”;
(2)记集合存在常数,对任意的,有成立.
求证:集合中的任意函数为“绝对差有界函数”;
(3)求证:函数不是上的“绝对差有界函数”.
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2019-05-07更新
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864次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题