1 . 在平面四边形中，平分，.

(1)证明：与相等或互补；
(2)若，求的值.

2 . 已知在中，角的对边分别为且．
(1)求；
(2)求的大小及的面积．

3 . 已知在中，角的对边分别为，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，为的中点，的面积为，求的长．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为边上的一点，，且______，求的面积．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①是的平分线；②D为线段的中点．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

5 . 已知分别为内角的对边.
(1)求的值；
(2)求的值.

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的面积．

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠A的平分线交BC于点D，且．
(1)求A：
(2)若，的周长为15，求AD的长．

8 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角：
(2)若，角的平分线交于点，且满足，求的面积.

9 . 如图，在平面四边形中，，，，.

   

(1)求线段的长度；
(2)求的值.

10 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的最大值．