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解析

| 共计 8 道试题

2022·山东济南·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

1 . 已知

内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，

的面积

.
(1)求边c；
(2)若

为锐角三角形，求a的取值范围.

2022-05-08更新 | 2122次组卷 | 8卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高一下·河南郑州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

2 . 如图，一座垂直建于地面的信号发射塔

的高度为

，地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为

，沿直线步行

后在B点观察塔顶，仰角为

，若

，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 2909次组卷 | 13卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·云南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

3 . 如图甲，首钢滑雪大跳台是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆，大跳台的设计中融入了世界文化遗产敦煌壁画中“飞天”的元素.如图乙，某研究性学习小组为了估算赛道造型最高点A距离地面的高度

（

与地面垂直），在赛道一侧找到一座建筑物

，测得

的高度为h，并从C点测得A点的仰角为30°；在赛道与建筑物

之间的地面上的点E处测得A点，C点的仰角分别为75°和30°（其中B，E，D三点共线）.该学习小组利用这些数据估算得

约为60米，则

的高h约为（）米
（参考数据：

，

，

）

A．11

B．20.8

C．25.4

D．31.8

2022-03-22更新 | 2934次组卷 | 15卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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2022·广东深圳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

4 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且

，若

，则实数

的最小值为_________．

2022-02-27更新 | 3724次组卷 | 14卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·安徽阜阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

5 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

，且

的面积为

.
(1)求角A；
(2)若

，求

的周长.

2022-02-05更新 | 993次组卷 | 5卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

6 . 记

是内角

，

，

的对边分别为

，

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 81738次组卷 | 104卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一下·宁夏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状化边为角法判断三角形形状

7 . 下列命题中，正确的是（）

A．在

中，

，

B．在锐角

中，不等式

恒成立

C．在

中，若

，则

必是等腰直角三角形

D．在

中，若

，

，则

必是等边三角形

2020-04-16更新 | 8105次组卷 | 48卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一（平行班）3月月考数学试题

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10-11高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题化边为角法判断三角形形状

8 . 在

中，

，则

是（）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

2020-03-19更新 | 472次组卷 | 16卷引用：新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高一（平行班）下学期期中考试数学试题

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