1 . 在中，，则的形状为（       ）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

2 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

3 . 如图1，在四边形中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．

(1)证明：；
(2)求；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

4 . 在中，角的对边分别为，若，则的形状是（       ）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

5 . 如图，在△ABC中，，D为△ABC外一点，，记，.

(1)求的值；
(2)若的面积为，的面积为，求的最大值.

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)证明：；
(2)记边AB和BC上的高分别为和，若，判断的形状．

7 . 如图，现有一直径百米的半圆形广场，AB所在直线上存在两点C，D，满足百米（O为AB的中点），市政规划要求，从广场的半圆弧AB上选取一点E，各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点．

(1)设，试将管道总长（即线段）表示为变量θ的函数；
(2)求管道总长的最大值．

8 . 在中，角所对的边分别是，已知，为在方向上的投影向量．
(1)求；
(2)若，求的周长的取值范围．

9 . 如图，A、B两点都在河的对岸(不可到达)，若在河岸选取相距20米的C、D两点，测得∠BCA＝60°，∠ACD＝30°，∠CDB＝45°，∠BDA＝60°，那么此时A，B两点间的距离是多少？

10 . 为了测量水田两侧两点间的距离(如图所示)，某观测者在的同侧选定一点，测得，则两点间的距离为________.