1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 已知某平面内三角形为等腰三角形， ， 点为中点， 且， 则面积的最大值为____________.

3 . 某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于：“观光湖”内两处景点A，C之间的距离，如图，B处为码头入口，D处为码头，BD为通往码头的栈道，且，在B处测得，在D处测得．（A，B，C，D均处于同一测量的水平面内）

(1)求A，C两处景点之间的距离；
(2)栈道BD所在直线与A，C两处景点的连线是否垂直？请说明理由．

4 . 在中，，则的形状为（       ）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

5 . 如图，矩形中，是对角线，设，已知正方形和正方形分别内接于和，则的取值范围为______.

6 . 在中，角的对边分别为，若，则的形状是（       ）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

7 . 在锐角三角形中，角所对的边为，且.若点为的垂心，则的最小值为____________．

8 . 已知平面向量满足，，则的最小值是__________.

9 . 记钝角的内角的对边分别为．若为锐角且．
(1)证明：；
(2)若，求周长的取值范围．

10 . 记的内角的对边分别为．若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．